При знакомстве дошкольников с величинами А. В. Белошистая выделяет некоторые общие этапы, характеризующиеся общностью предметных   действий   ребёнка, направленных на освоение понятия «величина».

1-й этап. Выделение и распознавание свойств предметов, сравнение их без измерения.

2-й этап. Сравнение величин с использованием промежуточной мерки.

Данный этап очень важен для формирования представления о самой идее измерения посредством промежуточных мер.

3-й этап. Знакомство с общепринятыми стандартными мерами и измерительными приборами (линейки, весы, часы и т.д.). Основным содержанием работы на этом этапе являются задания, при выполнении которых дети   учатся использовать стандартизованную мерку для сравнения величин.

К стандартизованным мерам относятся метр и сантиметр (длина), килограмм (масса), литр (ёмкость), квадратный сантиметр и квадратный метр (площадь), а также все единицы измерения времени, с которыми знакомятся дошкольники.

На седьмом году жизни формирование представлений о величине подчинено задаче формирования более точного восприятия величины сравниваемых предметов с помощью условных мерок.

В дальнейшем работа по формированию представлений о величине направляется на совершенствование измерительных умений и связанных с ними представлений, а также расширение математических знаний за счёт ознакомления со стандартными мерами и способами измерения.

Детям показывают значение применения общепринятых мер измерения для получения объективных показателей величины измеряемых предметов и веществ, продолжается работа по углублению представлений о функциональной зависимости между компонентами измерения (объектом, средством и результатом), подводят детей к использованию полученных знаний при составлении и решении арифметических задач.

К первому виду следует отнести «линейное» измерение, когда дети с помощью полосок бумаги, палочек, верёвок, шагов и других условных мерок учатся измерять длину, ширину, высоту различных предметов.

Второй вид - определение объёма сыпучих веществ: кружкой, стаканом, ложкой и другими емкостями вымеряют количество крупы, сахара в пакете, в мешочке, в тарелке и т.д.

Наконец, третий вид - это измерение объёма жидкостей, чтобы узнать, сколько стаканов или кружек молока в бидоне, воды в графине, чаю в чайнике.

Для измерения привлекаются самые разнообразные бытовые предметы: верёвки, тесьма, детали строительного материала (бруски), подкрашенная вода, песок, пакеты, мешочки, миски, тарелки, стаканы, чашки, ложки, банки. Широко применяются естественные мерки: шаг, горсть, расставленные в стороны руки и т. д.

Объекты для измерения ребенок может сам находить в окружающей обстановке: длина, ширина, высота стола, стула, шкафа, аквариума, количество семян, корма для рыбок, воды, необходимой для полива растений, и многие другие. Следует постепенно расширять круг предметов, вовлекаемых в процесс измерения.

Это способствует более быстрому и прочному формированию навыков, переносу их в разные ситуации. В оборудование педагогического процесса при обучении измерению включаются при необходимости карандаши, ножницы, так называемые фишки-эквиваленты - мелкие однородные предметы (кружки, квадраты, треугольники, палочки, пуговицы и т.д.), служащие для точного подсчета числа мерок.

Особое внимание нужно обратить на дифференциацию предметов по признакам величины, т.к. именно это вызывает у дошкольников больше всего затруднений.

З. А. Михайлова отмечает, что большое значение придается обучению дошкольников седьмого года жизни способам сравнения предметов по величине:

1. Приём приложения (приложить предметы один к другому так, чтобы совместить их по данному признаку (длине, ширине, высоте)).

2. Приём наложения. Этот приём применяется, если сравниваются плоские предметы. Можно сравнить только те предметы, которые можно наложить друг на друга.

3. Приём вложения. Этот приём используется, если предметы, которые сравниваются, объёмные, но открытые и пустые.

При наложении или приложении сравниваемые предметы подравнивают с одного края (лучше с левого) или ставят рядом на одну плоскость, если сравнивают по высоте.

Для упражнения детей в сравнении предметов по величине можно давать такие задания:

- из двух полосок разной длины, разложенных на столе, показать длинную или, наоборот, короткую;

- детям предъявляются поочередно образцы разной длины; необходимо найти полоску такой же длины;

- нужно взять самый длинный брусок из двух; показать его длину, затем показать длину короткого бруска;

- найти длинный карандаш из двух, положить его вверху, а короткий положить под ним.

Л. С. Метлина отмечает, что дети седьмого года жизни могут выполнить и более сложные задания на развитие глазомера: найти на глаз предметы большего или меньшего размера, чем образец; подобрать два предмета, чтобы вместе они были равны образцу и др. Постепенно расширяют и площадь, на которой осуществляется поиск предметов нужного размера.

Упражнения в установлении транзитивности отношений порядка проводятся также с помощью игр, требующих от детей смекалки и сообразительности: «Кто первый?» - «Мишки (или матрешки) забыли, кто за кем стоял. Первый должен быть меньше второго, а второй меньше третьего. Какого размера первый мишка? А третий?» «Чья коробочка?» - «У меня три коробочки от заводных игрушек: курочки, цыпленка и утенка. Курочка больше утенка, утенок больше цыпленка. Какая коробка утенка? Поместится ли курочка в коробку утенка? А утенок в коробку цыпленка?»

При проведении игр наглядность применяется для утверждения в правильности ответа. Задания связываются с закреплением навыков порядкового счета.

Необходимы специальные упражнения, в процессе которых деятельность, направленная на изменение величины, связывается с выяснением количественных отношений.

Воспитатель организует действия по комплектованию, уравниванию по величине определенных предметов. С этой целью он учит пользоваться образцом, меркой-посредником и несколько позже условной меркой, которые выступают как средство преобразования объекта (например, из равных по длине полосок надо сделать разные, и наоборот).

Основные задачи работы с детьми седьмого года жизни по формированию представлений об измерении величин:

- показать на многочисленных примерах соответствие в изменении величин;

- научить выделять условие, при котором имеет место определенное соотношение между компонентами измерения;

- сформировать общее представление о характере зависимости между величинами в процессе измерения.

Решить эти задачи можно, показывая детям: измерение разных по величине объектов (двух или более) одинаковыми мерками, результаты разные; измерение разных по величине объектов разными мерками, результаты могут быть разные или одинаковые; измерение одного и того же объекта или равных по величине разными мерками, результаты разные.

По мнению З. А. Михайловой, для иллюстрации этих случаев надо использовать не только «линейное» измерение, но и измерять жидкие и сыпучие вещества, тогда у детей будут формироваться обобщенные представления.

Осмыслить зависимость между величинами помогают упражнения в игровой форме. Сопоставив объекты, мерки и результаты нескольких измерений, ребёнок должен отметить все изменения в предметной ситуации и найти то, что осталось без изменения. Благодаря таким упражнениям выделяются величины постоянные и переменные.

Т. В. Тарунтаева отмечает, что далее необходимо связать изменение одной величины с изменением другой, установить характер и направление изменения. Основной методический прием - вопросы. Вопросами воспитатель пользуется, чтобы помочь осознать направление изменения в каждом конкретном случае, когда мерка длиннее - число мерок меньше, мерка короче - число мерок больше; мерок уложилось больше - предмет выше, меньше мерок - предмет ниже и т. д.

Активизируют познавательную деятельность детей вопросы: «Почему?», «Почему так получилось?», «Объясни, как это получается», которые требуют самостоятельного обоснования характера зависимости между величинами.

Для закрепления, уточнения детских представлений, активизации познавательной деятельности используются разные приёмы: практические задания, чтение художественного произведения - сказки Г. Б. Остера «Тридцать восемь попугаев и четверть слоненка», хорошо известной по мультфильму, с последующей беседой, на которой могут быть заданы вопросы: «Почему так получилось? Прав ли удав? А чем еще можно было измерить удава?», решение устных задач, отражающих в содержании деятельность измерения.

Разнообразные ситуации и задачи с использованием измерительной деятельности, несущие в себе элементы проблемности, специально создаются педагогом, их могут придумывать и сами дети.

В процессе измерения представляется возможность упражнять детей в сравнении чисел и углублять представления о связях и отношениях между ними: дается задание нарисовать две дорожки равной длины, но разной ширины, первая дорожка шириной в две мерки, а вторая - в три такие же мерки. Сообщив задание, воспитатель спрашивает ребят: «Которая дорожка будет шире: первая или вторая и почему?» По названным числам дети легко представляют себе величину предметов и устанавливают, какой из двух объектов больше и на сколько.

По мнению Л. С. Метлиной, А. А. Столяра, в единицах массы дети ориентируются очень слабо, отождествляя их с результатом измерения: вместо массы гири называют измеренную при помощи весов массу тела. Исходя из особенностей восприятия детьми дошкольного возраста массы предметов, обучение следует строить поэтапно.

На первом этапе необходимо обучать различать и обозначать точными словами массы предметов (тяжёлый - легкий, тяжелее - легче), знакомить с рациональными приемами обследования и сравнения предметов путем взвешивания их на ладонях рук.

На втором этапе учить выделять отношения между несколькими предметами, упорядочивания их в ряд по убывающей или возрастающей массе.

На третьем этапе возможно ознакомление детей с общепринятыми мерами и способами измерения массы, формирование первоначальных измерительных умений.

Таким образом, в обучении следует идти от формирования представлений о том, что каждый предмет обладает той или иной массой, и развития барического чувства, к ознакомлению с массой как измеряемой величиной.

Для развития барического чувства можно использовать в работе ящик с несколькими отделениями, в которых помещены дощечки размером 6x8x0,5см из разных пород дерева: ели, ольхи, ясеня, красного дерева, ореха и т. д. (по двенадцати штук с каждого сорта). Разница в массе между двумя смежными дощечками была от 6 до 8 г. Отшлифованные, они сохраняли естественный вид и цвет дерева. Упражнения с этими дощечками заключаются в тонком различении тяжести путем «взвешивания» на ладонях обеих рук.

Можно применять одинакового размера мешочки, наполненные разными сыпучими веществами. Специально подбираются предметы, сделанные из разных материалов: металла, дерева, резины, пластмассы, поролона, ваты.

В условиях детского сада нетрудно изготовить необходимые пособия: в резиновые, пластмассовые игрушки, различные коробки, бочонки насыпать песок в определенном количестве, чтобы масса предметов была от 50 до 300г. Оптимальное соотношение масс в начале обучения 1:4, 1:3, а к концу- 1:2, 1:1,5. Последовательность использования дидактического материала диктуется особенностями восприятия детьми массы в зоне легких и тяжелых предметов.

По мере накопления опыта необходимо организовывать упражнения на нахождение места предмета с определенной массой в упорядоченном по данному признаку ряду, подбор каждому элементу ряда парного, т. е. равного по массе, группировку предметов по массе. Обучение детей умению различать предметы по массе связывается с развитием количественных представлений (подсчитать, сколько тяжелых (легких) предметов, сколько разных по тяжести предметов в ряду и т. д.).

Таким образом, задачами формирования представлений старших дошкольников о величине в детском саду являются формирование восприятия величины сравниваемых предметов с помощью условных мерок, освоение правил измерения условной меркой, дифференциации объектов, использования средств измерения и его результата, развитие умения давать словесные отчёты о выполнении задания, что позволит расширить опыт измерительных умений и связанных с ними представлений, а также расширение математических знаний за счёт ознакомления со стандартными мерами и способами измерения.

В. Г. Житомирский указал на следующие несколько условий, необходимых для развития мышления и формирования представлений о величине предметов:

- первое условие заключается в организации предметно-практической деятельности детей для формирования у них начальных представлений о множестве, количестве, форме, величине, пространстве, времени;

- второе условие - развитие активной речи. Ребенок должен не только использовать в речи математические термины, но и понимать их значение. На основе активной речи формируется конкретно-понятийное мышление, умение оперировать понятиями;

- третье условие связано с формированием математических понятий, соотнесенных друг с другом. Дети должны усвоить, что математические понятия выражают отношения.

- четвертое условие развития математического мышления - обеспечение перехода от развернутых мыслительных действий к свёрнутым. Идет переход от действий с реальными предметами к выражению этих действий в речи детей.

- пятое условие - приобретение детьми умений осуществлять самоконтроль и самопроверку. Дети учатся сравнивать каждое действие с предыдущим и последующим, проверять полученные результаты, сопоставляя их с исходными данными.

- шестое условие - систематическое изучение педагогом состояния математических знаний, умений и навыков каждого ребенка, определение уровня сформированности его математического мышления. Это поможет осуществлять дифференцированный и индивидуальный подход к воспитаннику.

Эти условия представляют собой единый процесс овладения детьми первичными математическими знаниями. Каждое условие должно соблюдаться на всех этапах обучения. Формирование представлений о величине требует тщательного подбора наглядных пособий, дидактического материала, а также окружающих ребенка предметов.

Исходя из опыта своей работы, О. А. Фунтикова сформулировала следующие рекомендации, которые помогут сформировать у дошкольников седьмого года жизни более полные и точные представления о величине предметов:

- формирование элементарных математических представлений и понятий о величине должны проводиться не только на занятиях, но и в повседневной жизни, т.е. воспитатель должен обращать внимание детей на признаки величины предметов во время свободной игровой деятельности детей.

- формировать и развивать знания о признаках величины предметов следует не только на занятиях по формированию элементарных математических представлений, но и на занятиях по рисованию, лепке, конструированию, т.е. должны присутствовать межпредметные связи с другими дисциплинами.

      - упражнения и задания, направленные на формирование элементарных математических представлений и понятий о величине предметов, должны носить практическую направленность, так как только в практических действиях дошкольники более успешно усвоят знания о признаках предметов.

- при изучении элементарных математических представлений и понятий о величине предметов должно быть использовано как можно больше жизненных ситуаций, которые подготовили бы детей к самостоятельной практической деятельности.

О. А. Фунтикова говорит, что при организации продуманной системы обучения у дошкольников могут быть сформированы достаточно полные и чёткие понятия о величине предметов за счёт усиления практической направленности и с учётом особенностей деятельности и психического развития детей.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что обучение измерению ведет к возникновению более полных представлений об окружающей действительности, влияет на совершенствование познавательной деятельности, способствует развитию органов чувств. Дети начинают лучше дифференцировать длину, ширину, высоту, объем, т. е. пространственные признаки предметов. Ориентировка в отдельных свойствах, умение выделять их требуются при выборе условной меры, адекватной измеряемому свойству.

Список литературы: 

1. Житомирский В.Г. Математическая азбука -М.: Проспект, 2010. -178 с.

2. Касицына М. А. Дошкольная математика - М.: Гном - Пресс, 2009. – 97.

3. Корнеева, Г.А. Формирование у детей дошкольного возраста понятия о величине предмета и способах ее измерения – М.: Просвещение, 1984. - 329 с.

4. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников. СПб.: «Детство-Пресс», 2016. - 144 с.

5. Фунтикова, О.А. Теоретические основы математического развития дошкольников / О.А. Фунтикова. - М.: Мозаика - Синтез, 2009. - 185 с.

6. Щербакова Е. И. Теория и методика математического развития дошкольников. - Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 2005. - 392 с.